Fix the value at one dof

[mfem]

Fix the value at one dof

[Watchmojo]

Here is my mesh file.

MFEM mesh v1.0

MFEM Geometry Types (see mesh/geom.hpp):

POINT = 0

SEGMENT = 1

TRIANGLE = 2

SQUARE = 3

TETRAHEDRON = 4

CUBE = 5

dimension
3

format: <vertex 0> <vertex 1> ...

elements
27
1 5 0 1 4 3 9 10 13 12
1 5 1 2 5 4 10 11 14 13
1 5 2 0 3 5 11 9 12 14
1 5 3 4 7 6 12 13 16 15
1 5 4 5 8 7 13 14 17 16
1 5 5 3 6 8 14 12 15 17
1 5 6 7 1 0 15 16 10 9
1 5 7 8 2 1 16 17 11 10
1 5 8 6 0 2 17 15 9 11
1 5 9 10 13 12 18 19 22 21
1 5 10 11 14 13 19 20 23 22
1 5 11 9 12 14 20 18 21 23
1 5 12 13 16 15 21 22 25 24
1 5 13 14 17 16 22 23 26 25
1 5 14 12 15 17 23 21 24 26
1 5 15 16 10 9 24 25 19 18
1 5 16 17 11 10 25 26 20 19
1 5 17 15 9 11 26 24 18 20
1 5 18 19 22 21 27 28 31 30
1 5 19 20 23 22 28 29 32 31
1 5 20 18 21 23 29 27 30 32
1 5 21 22 25 24 30 31 34 33
1 5 22 23 26 25 31 32 35 34
1 5 23 21 24 26 32 30 33 35
1 5 24 25 19 18 33 34 28 27
1 5 25 26 20 19 34 35 29 28
1 5 26 24 18 20 35 33 27 29

boundary
54
1 3 0 1 4 3
1 3 1 2 5 4
1 3 2 0 3 5
1 3 3 4 7 6
1 3 4 5 8 7
1 3 5 3 6 8
1 3 6 7 1 0
1 3 7 8 2 1
1 3 8 6 0 2
6 3 27 28 31 30
6 3 28 29 32 31
6 3 29 27 30 32
6 3 30 31 34 33
6 3 31 32 35 34
6 3 32 30 33 35
6 3 33 34 28 27
6 3 34 35 29 28
6 3 35 33 27 29
2 3 0 3 12 9
2 3 3 6 15 12
2 3 6 0 9 15
2 3 9 12 21 18
2 3 12 15 24 21
2 3 15 9 18 24
2 3 18 21 30 27
2 3 21 24 33 30
2 3 24 18 27 33
5 3 12 3 0 9
5 3 15 6 3 12
5 3 9 0 6 15
5 3 21 12 9 18
5 3 24 15 12 21
5 3 18 9 15 24
5 3 30 21 18 27
5 3 33 24 21 30
5 3 27 18 24 33
3 3 0 1 10 9
3 3 1 2 11 10
3 3 2 0 9 11
3 3 9 10 19 18
3 3 10 11 20 19
3 3 11 9 18 20
3 3 18 19 28 27
3 3 19 20 29 28
3 3 20 18 27 29
4 3 10 1 0 9
4 3 11 2 1 10
4 3 9 0 2 11
4 3 19 10 9 18
4 3 20 11 10 19
4 3 18 9 11 20
4 3 28 19 18 27
4 3 29 20 19 28
4 3 27 18 20 29

vertices
36

nodes
FiniteElementSpace
FiniteElementCollection: L2_T1_3D_P1
VDim: 3
Ordering: 1

-1.000000 -1.000000 -1.000000
-0.333333 -1.000000 -1.000000
-1.000000 -0.333333 -1.000000
-0.333333 -0.333333 -1.000000
-1.000000 -1.000000 -0.333333
-0.333333 -1.000000 -0.333333
-1.000000 -0.333333 -0.333333
-0.333333 -0.333333 -0.333333

-0.333333 -1.000000 -1.000000
0.333333 -1.000000 -1.000000
-0.333333 -0.333333 -1.000000
0.333333 -0.333333 -1.000000
-0.333333 -1.000000 -0.333333
0.333333 -1.000000 -0.333333
-0.333333 -0.333333 -0.333333
0.333333 -0.333333 -0.333333

0.333333 -1.000000 -1.000000
1.000000 -1.000000 -1.000000
0.333333 -0.333333 -1.000000
1.000000 -0.333333 -1.000000
0.333333 -1.000000 -0.333333
1.000000 -1.000000 -0.333333
0.333333 -0.333333 -0.333333
1.000000 -0.333333 -0.333333

-1.000000 -0.333333 -1.000000
-0.333333 -0.333333 -1.000000
-1.000000 0.333333 -1.000000
-0.333333 0.333333 -1.000000
-1.000000 -0.333333 -0.333333
-0.333333 -0.333333 -0.333333
-1.000000 0.333333 -0.333333
-0.333333 0.333333 -0.333333

-0.333333 -0.333333 -1.000000
0.333333 -0.333333 -1.000000
-0.333333 0.333333 -1.000000
0.333333 0.333333 -1.000000
-0.333333 -0.333333 -0.333333
0.333333 -0.333333 -0.333333
-0.333333 0.333333 -0.333333
0.333333 0.333333 -0.333333

0.333333 -0.333333 -1.000000
1.000000 -0.333333 -1.000000
0.333333 0.333333 -1.000000
1.000000 0.333333 -1.000000
0.333333 -0.333333 -0.333333
1.000000 -0.333333 -0.333333
0.333333 0.333333 -0.333333
1.000000 0.333333 -0.333333

-1.000000 0.333333 -1.000000
-0.333333 0.333333 -1.000000
-1.000000 1.000000 -1.000000
-0.333333 1.000000 -1.000000
-1.000000 0.333333 -0.333333
-0.333333 0.333333 -0.333333
-1.000000 1.000000 -0.333333
-0.333333 1.000000 -0.333333

-0.333333 0.333333 -1.000000
0.333333 0.333333 -1.000000
-0.333333 1.000000 -1.000000
0.333333 1.000000 -1.000000
-0.333333 0.333333 -0.333333
0.333333 0.333333 -0.333333
-0.333333 1.000000 -0.333333
0.333333 1.000000 -0.333333

0.333333 0.333333 -1.000000
1.000000 0.333333 -1.000000
0.333333 1.000000 -1.000000
1.000000 1.000000 -1.000000
0.333333 0.333333 -0.333333
1.000000 0.333333 -0.333333
0.333333 1.000000 -0.333333
1.000000 1.000000 -0.333333

-1.000000 -1.000000 -0.333333
-0.333333 -1.000000 -0.333333
-1.000000 -0.333333 -0.333333
-0.333333 -0.333333 -0.333333
-1.000000 -1.000000 0.333333
-0.333333 -1.000000 0.333333
-1.000000 -0.333333 0.333333
-0.333333 -0.333333 0.333333

-0.333333 -1.000000 -0.333333
0.333333 -1.000000 -0.333333
-0.333333 -0.333333 -0.333333
0.333333 -0.333333 -0.333333
-0.333333 -1.000000 0.333333
0.333333 -1.000000 0.333333
-0.333333 -0.333333 0.333333
0.333333 -0.333333 0.333333

0.333333 -1.000000 -0.333333
1.000000 -1.000000 -0.333333
0.333333 -0.333333 -0.333333
1.000000 -0.333333 -0.333333
0.333333 -1.000000 0.333333
1.000000 -1.000000 0.333333
0.333333 -0.333333 0.333333
1.000000 -0.333333 0.333333

-1.000000 -0.333333 -0.333333
-0.333333 -0.333333 -0.333333
-1.000000 0.333333 -0.333333
-0.333333 0.333333 -0.333333
-1.000000 -0.333333 0.333333
-0.333333 -0.333333 0.333333
-1.000000 0.333333 0.333333
-0.333333 0.333333 0.333333

-0.333333 -0.333333 -0.333333
0.333333 -0.333333 -0.333333
-0.333333 0.333333 -0.333333
0.333333 0.333333 -0.333333
-0.333333 -0.333333 0.333333
0.333333 -0.333333 0.333333
-0.333333 0.333333 0.333333
0.333333 0.333333 0.333333

0.333333 -0.333333 -0.333333
1.000000 -0.333333 -0.333333
0.333333 0.333333 -0.333333
1.000000 0.333333 -0.333333
0.333333 -0.333333 0.333333
1.000000 -0.333333 0.333333
0.333333 0.333333 0.333333
1.000000 0.333333 0.333333

-1.000000 0.333333 -0.333333
-0.333333 0.333333 -0.333333
-1.000000 1.000000 -0.333333
-0.333333 1.000000 -0.333333
-1.000000 0.333333 0.333333
-0.333333 0.333333 0.333333
-1.000000 1.000000 0.333333
-0.333333 1.000000 0.333333

-0.333333 0.333333 -0.333333
0.333333 0.333333 -0.333333
-0.333333 1.000000 -0.333333
0.333333 1.000000 -0.333333
-0.333333 0.333333 0.333333
0.333333 0.333333 0.333333
-0.333333 1.000000 0.333333
0.333333 1.000000 0.333333

0.333333 0.333333 -0.333333
1.000000 0.333333 -0.333333
0.333333 1.000000 -0.333333
1.000000 1.000000 -0.333333
0.333333 0.333333 0.333333
1.000000 0.333333 0.333333
0.333333 1.000000 0.333333
1.000000 1.000000 0.333333

-1.000000 -1.000000 0.333333
-0.333333 -1.000000 0.333333
-1.000000 -0.333333 0.333333
-0.333333 -0.333333 0.333333
-1.000000 -1.000000 1.000000
-0.333333 -1.000000 1.000000
-1.000000 -0.333333 1.000000
-0.333333 -0.333333 1.000000

-0.333333 -1.000000 0.333333
0.333333 -1.000000 0.333333
-0.333333 -0.333333 0.333333
0.333333 -0.333333 0.333333
-0.333333 -1.000000 1.000000
0.333333 -1.000000 1.000000
-0.333333 -0.333333 1.000000
0.333333 -0.333333 1.000000

0.333333 -1.000000 0.333333
1.000000 -1.000000 0.333333
0.333333 -0.333333 0.333333
1.000000 -0.333333 0.333333
0.333333 -1.000000 1.000000
1.000000 -1.000000 1.000000
0.333333 -0.333333 1.000000
1.000000 -0.333333 1.000000

-1.000000 -0.333333 0.333333
-0.333333 -0.333333 0.333333
-1.000000 0.333333 0.333333
-0.333333 0.333333 0.333333
-1.000000 -0.333333 1.000000
-0.333333 -0.333333 1.000000
-1.000000 0.333333 1.000000
-0.333333 0.333333 1.000000

-0.333333 -0.333333 0.333333
0.333333 -0.333333 0.333333
-0.333333 0.333333 0.333333
0.333333 0.333333 0.333333
-0.333333 -0.333333 1.000000
0.333333 -0.333333 1.000000
-0.333333 0.333333 1.000000
0.333333 0.333333 1.000000

0.333333 -0.333333 0.333333
1.000000 -0.333333 0.333333
0.333333 0.333333 0.333333
1.000000 0.333333 0.333333
0.333333 -0.333333 1.000000
1.000000 -0.333333 1.000000
0.333333 0.333333 1.000000
1.000000 0.333333 1.000000

-1.000000 0.333333 0.333333
-0.333333 0.333333 0.333333
-1.000000 1.000000 0.333333
-0.333333 1.000000 0.333333
-1.000000 0.333333 1.000000
-0.333333 0.333333 1.000000
-1.000000 1.000000 1.000000
-0.333333 1.000000 1.000000

-0.333333 0.333333 0.333333
0.333333 0.333333 0.333333
-0.333333 1.000000 0.333333
0.333333 1.000000 0.333333
-0.333333 0.333333 1.000000
0.333333 0.333333 1.000000
-0.333333 1.000000 1.000000
0.333333 1.000000 1.000000

0.333333 0.333333 0.333333
1.000000 0.333333 0.333333
0.333333 1.000000 0.333333
1.000000 1.000000 0.333333
0.333333 0.333333 1.000000
1.000000 0.333333 1.000000
0.333333 1.000000 1.000000
1.000000 1.000000 1.000000

[Watchmojo]

I solved this problem now. Thank you :)

[tzanio]

Hi Frank,

I'm glad to hear you got it working. Do you want to share the solution so we can refer to it in the future?

Cheers,
Tzanio

[Watchmojo]

Hi, Tzanio,

I used the following code to eliminate 1 dof, which increases the rank of discritized Laplace by one.

Array pdofs(1); Vector pfix(1);
pdofs=0; pfix=0.0;
if(myid==0) a->EliminateVDofs( pdofs, pfix,*b);

I should not test this with -\Delta u=1 for periodic plane channel, as the analytic solution does not exist. I am constructing other cases to test this.

Thank you,
Frank