傅里叶画图问题请教

[zcdliuwei]

傅里叶画图问题请教

[timmmGZ]

您好，我是一名深度学习爱好者，看了您的代码，对傅里叶画图非常有兴趣，这里有个问题希望能相您请教：
您所展示的，以及网上的例子，我看都是一笔画图，就是一笔把全部轮廓都画出来，这样会在画图过程中留下不必要的跳跃的线条。假设我要画一个人的轮廓，眼睛和鼻子，以及人的外部轮廓是不相连的，如果一笔画的话，那么两个眼睛之间、眼睛和鼻子之间，眼睛鼻子和外部轮廓之间就会留下连接的线条，这样画出来的图就不够美观了。
所以我想请教您，怎么可以自定义画笔的数量，比如我用四支笔，分别画两只眼睛、一个鼻子、一个外部轮廓，这样应该就没有多余的线条了，这个怎么实现？如果这样做的话，怎么从原始轮廓里面分割出眼睛和鼻子的路径？
我不清楚这个咋做，希望能得到您的回复

你好啊，我现在才看到issue不好意思~
我也是考虑到这个美观原因，所以我的代码以“点”的形式来画图，不连接线条，因此画图采样点要多才显得顺滑 像线条。
如果你说画笔数量的话，假设你已经清楚傅里叶大致运作原理，思路是这样的：一个实数信号对应一个傅里叶转换的结果（模值和相位），常见的频谱图只为了观察各频率分量的幅值（模值除以采样频率，即圆圈的半径）所以忽略相位（相位即每个圆圈的初始角度）。而且一个信号是连续的一个整体，不管是以x轴（实数信号）为自变量还是xy轴（复数信号）同时为自变量都应该连续一笔画图，就好比y=x^2这个实数连续函数在x轴没有一段是断开的。因此，你想分开画n个东西的话，就分别将n个东西独立画出来（每个画出来的像素就是一个采样点）。而眼睛和眼珠也是是两个独立的信号，注意区分什么信号属于一个连续的整体。
最后，你想n幅画异步还是同步画出来都行。同步的话，每幅画都是同样的采样点数量的话 每个周期的time step数量就一样了，代码会好写点。不过眼珠和眼睛的采样数明显很难一致，所以要保持美观度的话 多数不能用同样采样数，那实现的思路就变成：眼睛每秒画10个点，眼珠每秒1.5个点之类的。
题外话：其实傅里叶转换一直都是间接接收复数信号，只不过实数[1,2,5,-31]是以[1+0i,2+0i,5+0i,-31+0i]的形式存在而已，所以实数信号对应的傅里叶画图其实就是笔尖一直在x轴来回移动。同时注意[1+1i,2+2i,3+3i,4+4i]和[4+4i,3+3i,2+2i,1+1i] 虽然都是一样的“两幅画”，但是却是两个不同的信号，因此画画时注意画笔顺序。

[timmmGZ]

对了 关于同步画画的话，给多一个方案的思路：假如眼睛笔画的信号是6个采样点[w,f,x,k,e,t],眼珠笔画是[u,l],把眼珠信号scale到和眼睛一样的长度就行了，[u,u,u,l,l,l]，这样也就方便了。那整幅画以信号最长的“一支笔”为基础，其它“笔”对应的信号都scale到和它一样的长度。

[zcdliuwei]

对了 关于同步画画的话，给多一个方案的思路：假如眼睛笔画的信号是6个采样点[w,f,x,k,e,t],眼珠笔画是[u,l],把眼珠信号scale到和眼睛一样的长度就行了，[u,u,u,l,l,l]，这样也就方便了。那整幅画以信号最长的“一支笔”为基础，其它“笔”对应的信号都scale到和它一样的长度。

您好，非常感谢您的回复，非常有帮助。我解决多笔画问题的方法是：首先通过OpenCV的边缘检测等算法拿到原始PNG的若干个路径，然后对每个路径都单独计算傅里叶系数，然后挨个画出。
但现在我遇到了另一个更棘手的问题：我通过减少每一个路径的圆圈个数来简化路径，希望得到跟原图不一样、但仍然美观的结果。比如有一辆汽车，最外面的车身是一个大轮廓，然后里面车窗是一个相对较小的轮廓，我对两个路径分别计算傅里叶级数，假设大轮廓的圆圈个数n1 = 100，小轮廓的圆圈个数n2 = 50，在画图时，我将大路径和小路径的圆圈个数分别减少至50和30，希望得到的结果图像跟原始图像不同，但仍然是一辆汽车。原始图像的大路径和小路径，也就是车身大轮廓和车窗小轮廓，在原图上是不相交的，将圆圈个数减少至50和30时，两个路径可能变的相交了，这样就不美观了。
请问这个问题有办法解决吗，我一直没有找到思路，请指教，感谢！