arkimcity/find-optimal-axis-of-a-building

Can we determine the optimal building axis from the site at a glance? - 1편

요약

이 페이지는 건물 설계의 초반 단계에 중요한 부분 중 하나인 건물의 '축'을 찾는 문제에 대해 다룹니다. 이를 해결하기 위해, 기하학적 데이터를 활용하는 방법 중 하나인 CNN(Convolutional Neural Network)을 사용하고 있습니다. 본 페이지에서는 건물과 필지 데이터를 상세히 분석하고, 이를 바탕으로 CNN 모델을 구현하고 학습시킨 결과를 보여줍니다. 실험 결과, 모델은 완전한 랜덤에 비해 약 2배 정도의 정확도를 보였지만, 도형이 복잡할수록 정확도가 떨어진다는 한계점을 가지고 있습니다. 이에 따라 다른 방법들에 대한 시도와 개선이 필요하다는 결론을 내리고 있습니다.

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1. 문제

• 설계 자동화에 있어서 초반 단계에서 중요한 부분 중에 하나는 설계 결과에 해당한다고 부를 수 있는 건물의 ‘축’을 찾는 일입니다.
• 축의 방향을 어느 한가지 경우로 고정하는 것은 리스크를 동반함으로, 스페이스워크를 포함해 다른 제품들에서도 축의 방향 후보를 몇가지 방법으로 추정해 해당 후보군을 테스트하는 방법을 사용할 것입니다. 이는 경우의 수를 늘리는 대표적인 장애물이고, 이를 개선하기 위한 방법을 여러 방면으로 연구해볼 필요성이 존재합니다.

2. 목적

• 모든 필지에 대해 AI 를 통해 단 한가지의 정답을 단번에 추론해내는 것은 어려울 수 있습니다. 하지만 예를 들어 4가지 경우의 수를 테스트 해보야 할 경우에 대해 2가지만 테스트해보는 정도로 필요한 경우의 수를 감소시키는 것으로도 연산 시간 최적화와 같은 정도의 임팩트를 줄 수 있을 것으로 기대합니다.

3. 방법

• geometric data 를 학습에 사용하는 방법은 여러가지 존재합니다. 해당 페이지에서는 geometry 데이터를 다루는 대표적인 방법 중 하나인 CNN⁽¹⁾ 을 사용합니다. regression 문제에 적합한 MSE(각 차이만큼 제곱 후 평균을 내리는) 손실함수와 Adam optimizer 를 사용합니다.

  

  CNN 모델의 구조⁽²⁾

• 유사 혹은 관련 작업
  • Convolutional Neural Networks Adapted for Regression Tasks: Predicting the Orientation of Straight Arrows on Marked Road Pavement Using Deep Learning and Rectified Orthophotography⁽³⁾

• 적용 사항

  • 모델

    • 각 레이어를 지나며 (1024 개의 학습 input 데이터) 다음과 같은 shape 을 같습니다.
      • [1024, 1, 32, 32] - 인풋 데이터의 모양 각 1개의 32 x 32 이미지
      • [1024, 16, 32, 32] - 각 16개로 convolusion
      • [1024, 16, 16, 16] - 각 16개의 data 를 가볍게 해주는 목적으로 pool
      • [1024, 32, 16, 16] - from 16 to 32 로 convolusion
      • [1024, 32, 8, 8] - 16 to 8로 pool
      • [1024, 2048] - 32 x 8 x 8 shape 를 flatten
      • [1024, 128] - 2048 to 128 fully connected layer 1
      • [1024, 2] - 128 to 2 fully connected layer 2
    • ps. relu → max(0, x)
    • 마지막의 fully connected layer는 2차원으로 출력해 x,y 벡터의 형태로 결과를 생성하도록 의도했습니다

    import torch
    import torch.nn as nn
    
    class CNN(nn.Module):
        def __init__(self):
            super(CNN, self).__init__()
            self.conv1 = nn.Conv2d(1, 16, kernel_size=3, padding=1)
            self.conv2 = nn.Conv2d(16, 32, kernel_size=3, padding=1)
            self.fc1 = nn.Linear(32 * 8 * 8, 128)
            self.fc2 = nn.Linear(128, 2)  # 2차원으로 출력 (가장 지배적인 축의 방향)
    
        def forward(self, x):
            x = torch.relu(self.conv1(x))
            x = torch.max_pool2d(x, kernel_size=2, stride=2)
            x = torch.relu(self.conv2(x))
            x = torch.max_pool2d(x, kernel_size=2, stride=2)
            x = x.view(-1, 32 * 8 * 8)
            x = torch.relu(self.fc1(x))
            x = self.fc2(x)
            return x

  • input 에 해당하는 필지 도형 데이터는 geometry 를 32 x 32 의 pixel tensor 로 구성해 사용합니다.

    • ex. 각 값은 0 or 1 입니다.

      

  • output 에 해당하는 축 벡터는 해당 필지 위의 건물의 shapely 의 minimum_rotated_rectangle 의 x,y 모두 양의 방향으로 해당하는 벡터를 사용합니다.

    • ex.

      

    • ps1.minimum_rotated_rectangle 의 변 중 양 벡터 자체가 항상 정답일 것이라 확신할 수는 없지만, 기존 필지의 데이터로부터 특정한 의도를 가진 축을 찾는다 라는 실험의 컨셉에는 문제가 없을 것으로 생각해 그대로 진행했습니다.

    • ps2. vector 의 길이는 각 도형을 32 x 32 로 표현할 수 있는 크기로 노말라이즈 된 것을 사용합니다.

• 학습 데이터는 다음과 같습니다.

  • 서울의 일부 지역에 해당합니다. 이 중 건물과 필지 데이터 모두 매치되어있는 1024개의 건물 및 필지 데이터를 사용합니다.

• 테스트 데이터는 다음과 같습니다.

  • 서울의 일부 지역에 해당합니다. 이 중 건물과 필지 데이터 모두 매치되어있는 64개의 건물 및 필지 데이터를 사용합니다.
  • 학습 데이터와는 중복되지 않습니다.

4. 실행

• 2000 epochs
  • 약 1000 epochs 이후로는 의미있는 수준의 개선이 이루어지지는 않음 - 문제가 남아있다는 뜻으로 이해함 (64 x 64 도 유사한 양상을 보임)

• 초록색은 label 생성과 같은 로직으로 만들어진 축 / 빨간색은 output 결과입니다.

  test_result.json

  • 비교는 64개의 케이스로 랜덤일 경우와 label 값과 동일한 방식으로 생성한 결과값, 그리고 추론으로 생성한 결과값의 세가지 경우를 이용했습니다. (90도 차이는 동일한 것으로 가정)
    • 로직 생성값과 2도 내에 들어오는 경우
      • random → 4개
      • 모델 결과 → 9개
    • 로직 생성값과 5도 내에 들어오는 경우
      • random → 9개
      • 모델 결과 → 17개
    • 로직 생성값과 10도 내에 들어오는 경우
      • random → 17개
      • 모델 결과 → 35개

  

5. 결론

• 평가

  • 완전한 랜덤에 비해 약 2배 정도의 정확도를 보여주었습니다. (64 x 64 로 테스트 했을 경우에도 유사한 결과)
  • 하지만 도형이 단순할 수록 정확도가 높아지는 경향을 보이며, 복잡한 도형에 적용하는 것에 의의가 있는 만큼 실질적으로 적용하기에는 개선이 필요해보입니다.

• 결론 및 한계

  • RNN (LSTM, GRU), Transformer, Graph 역시 시퀀스 데이터를 학습하는데 사용되는 대표적인 방법으로 알려져 있습니다. 이후 도형 및 평면의 데이터를 학습하는 실험에 있어 더 유효한 방법이 될 수 있어 시도해보고자 합니다.
    • 테스트 및 내용 확인중
  • 마치 classification 처럼 각도를 output 및 label 로 설정하는 방법도 있을 수 있어 보입니다.
  • 필지 유형을 분리해본다.

• 위 내용은 아래에서 확인하실 수 있습니다.

  https://github.com/ArkimCity/find-optimal-axis-of-a-building/blob/90f86e2309027316c6fda67bde85c5e6342f1a42/predict_main_axis_vector_from_site.py

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  1. CNN 설명 - https://rubber-tree.tistory.com/116 2. https://medium.com/@polanitzer/building-a-convolutional-neural-network-in-python-predict-digits-from-gray-scale-images-of-550d79b358b 3. https://www.mdpi.com/2079-9292/12/18/3980