Python-2D-Simulation-of-Schrodinger-Equation

Une simulation de l'évolution d'un paquet d'onde gaussien

Fonctionnement

Le programme simule le comportement d'un paquet d'onde gaussien suivant l'équation de Schrödinger. L'algorithme utilisé est la méthode Alternating direction implicit method.

La simulation permet de configurer un potentiel constant avec le temps ainsi que la présence d'obstacles (qui sont gérés comme des barrières de potentiel très élévées).

La fonction d'onde complexe est affichée en convertissant les nombres complexes en format de couleur HSV.

Perfomance

Pour une grille 200x200 à 25 fps, il faut compter une minute de calcul par seconde d'animation

Utilisation

Pour créer une animation et la stocker dans le ficher nomDuFichier.mp4, il faut utiliser la commande suivante :

python main.py nomDufichier

Si l'on veut afficher la densité de probalité et non pas la fonction d'onde complexe, il faut ajouter le flag --intensity.

python main.py nomDufichier --intensity

Configuration

Le fichier config.toml permet de configurer la simulation et le rendu, les paramètres sont :

FPS : Le nombre d'image par seconde de l'animation
DURATION : Le temps en seconde de la simulation
SIZE : Choisit l'échelle
N : Le taille de la grille en nombre de point (ce qui correspont à N^2 points)
DELTA_T : Le temps de simulation écoulé par seconde d'animation
x , y : Les positions de départ du paquet d'onde
Kx, Ky : Ses nombres d'onde
Ax, Ay : Ses facteurs d'étalements selon x et y
V : L'expression du potentiel
O : L'expression de la présence d'obstacles

Le potentiel et la présence d'obstacle doivent être exprimés comme des expressions Python valides dépendant de x et y (valant respectivement un float et un boolean) car le progamme utilise la fonction Python eval() pour les évaluer.

Dépendances

Le progamme nécessite les bibliothèques Python : numpy, scipy, et matplotlib ainsi que toml. Il necéssite aussi FFmpeg pour pouvoir enregister la vidéo.

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