NumberDrive is an interpreter for simple math expressions.
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Math interpreter for Javascript
e.g.
f(x):=x^2
y:=2
memory
→ [f(x), y]
Fragen:
Ist es möglich, mit Wertepaaren Polynomfunktionen zu erstellen?
Können Ausgleichsgeraden erstellt werden?
[bue: Ausgleichsgeraden und einfache polynomiale Ausgleichskurven?
Oder noch weitere Interpolationen?]
https://de.wikipedia.org/w/index.php?title=Methode_der_kleinsten_Quadrate&action=edit§ion=9
https://de.wikipedia.org/w/index.php?title=Methode_der_kleinsten_Quadrate&veaction=edit§ion=8
4E2 für 4*10^2 und Shift (EEG-Taste) am Taschenrechner,
um Exponent in 10^3-Schritten zu shiften. Ist erstmal nicht wichtig.
Aber etwas anderes: Wie findest du, wenn man bei fokussierter Ausgabe die Darstellung verändern kann? Es ist ja nun mal so, dass das Ausgabefeld keine Eingaben zulässt, ist doch logisch, oder? Man könnte also zum Beispiel mit den Tasten F(raction) D(ezimal) und E(ngineering) das Zahlenformat anpassen. Mit + und - könnte man im E-Modus dann die Kommastelle verschieben. Wie wäre das?
Problem: Wie soll dasselbe im Dokument-Modus realisiert werden?
ist langsam, browser friert ein.
nsolve(x^3 -21x^2=0; -20; 30)
→ [0; 0; 21]
nsolve(x^3 -21x^2=0; -20; 40)
→ [21; 5,82077e-13]
nsolve(x^3 -21x^2=0; -2; 30)
→ [21; 0]
nsolve(x^3 -21x^2=0; -2; 40)
→ [21; 2,32831e-13]
nintegral(e^x; 0; 1)
takes 6 secs on old laptop
Frage: Fehler bei Aufrufen der Funktion - warum?
Eingabe: g(x)
Ausgabe: RuntimeError: [object Object]
--- Exponentialfunktionen ---
E: f(x) := (x + 1)^2 * e^x
E: nsolve(f(x)=0)
A: [] --- FEHLER , müsste [-1] sein ---
ABER:
E: f1(x) := (x^2 +4x +3) *e^x
E: nsolve(f1(x)=0)
A: [-3; -1] --- RICHTIG, lange Antwortzeit ---
E: g(x):=(x+1)*e^x
E: nsolve(g(x)=0)
A: [-1] --- RICHTIG, lange Antwortzeit ---
E: h(x):=(x+2)^2*e^x
E: nsolve(h(x)=0)
A: [-2] --- RICHTIG, lange Antwortzeit ---
--- Gebrochen-rationale Funktionen ---
E: nsolve((x^2 -1)/(x-1)=0)
A: [0,5] --- FALSCH --- richtig wäre [-1]
E: nsolve((x^2 -1)/(x+1)=0)
A: [-0,5] --- FALSCH --- richtig wäre [1]
E: nsolve( (x^2 -1) / x=0)
A: RuntimeError: invalid variable count --- FALSCH, richtig wäre [-1;1]
ABER:
E: nsolve( (x^2 -4) / (x-1)=0)
A: [-2; 2] --- RICHTIG ---
E: nsolve( (x^2 -4) / (x-2)=0)
A: [-2] --- RICHTIG ---
binco(1030, 500)
→ Infinity
cbinom(1050,0.235,621)
→ NaN
Example:
f(x):=x^2
f(-1) --> ERROR
f(x):=x^2
-f(3) --> 9
wie wäre z. B. fraction(0,5) → 1 / 2
gut, aber kürzer: frac(0,5)
nsolve((x^2 -2x)*e^(0.5 x)=0,-20,20)
takes 5 seconds
nsolve(10 e^(0.1 t) = 50 -40 e^(-0.1t))
takes 7 seconds
Die Zahldarstellung mit Exponentialschreibweise ist uneinheitlich, mal mit 10^ und mal mit e
Bei Einstellung "7 signifikante Stellen" mit 10^:
Eingabe: 15*10^(-8)
Ausgabe: 1,5 * 10^(-7)
aber bei Einstellung "8 signifikante Stellen" mit e:
Eingabe: 15*10^(-8)
Ausgabe: 1,5e-7
nsolve(sin(x)=0; 0; 2pi)
→ RuntimeError: TypeError: Cannot read property '0' of undefined
Aufgabe: Berechne das Vektorprodukt der Vektoren (1; -2; 2) und (2; 1; 0)
Eingabe: cross([1; -2; 2] ; [2; 1; 0])
Ausgabe: RuntimeError
Output: RuntimeError: invalid variable count
f(x) wurde aber zuvor definiert
nsolve(y = 7 - 10/y, -20, 20)
→ [1.57143]
instead of [2, 5]
f(x):=4x
→ f(x):=4x
memory
→ RuntimeError: attempt to evaluate function field
Eingabe: 1,9 *10^21
Ausgabe: 1,9e+21
Interessant, die wissenschaftliche Schreibweise gibt es ja doch!!!
Mmmh. Wie kamst du auf die Idee, die "Signifikante Stellenzahl" so zu implementieren?
Ich finde die zugrunde liegende Logik toll, üblich ist sie aber nicht, oder?
Bei einer Zahl z mit k Stellen und Signifikanter Stellenzahl s rundet ME an k-s-ter Stelle. Ungewöhnlich?
nderive(x^2, 1)
→ RuntimeError
fehlt?!?
Eingabe: nsolve(1/sqrt(x)=0,5)
Ausgabe: [0,25] Falsch, richtig wäre 4
aber
Eingabe: nsolve(2/sqrt(x)=0,5)
Ausgabe: [16] richtig
--------2----------
Eingabe: nsolve(log(8;x)=3)
Ausgabe: [1; 2] falsch, richtig wäre 2
nsolve(1/x=0)
returns [0]
instead of []
Aufgabe: Berechne \Phi(0,5) mit \Phi(z) = \int_{-\infty}^z \phi(t) dt und
\phi(t) = 1/ \sqrt{2\pi} e^{-0,5t^2}
Eingabe: cnormal(0,5)
Ausgabe: RuntimeError
asindeg(2) liefert als Ausgabe den Wert 0, obwohl die Funktion nur für \D = [-1; 1] definiert ist.
e lässt sich umdefinieren, pi nicht.
Generell würde ich alle Konstanten schützen.
improve performance of binco function
see https://de.wikibooks.org/wiki/Algorithmensammlung:_Statistik:Binomialkoeffizient#Binomialkoeffizient(Kombination_ohne_Zur%C3%BCcklegen)
nsolve(6*(4*x+10)=3*(10*x-2))
returns [-1]
instead of [11]
Eingabe: 180deg
Ausgabe: 3,142 [bue: auch umgekehrt rad->deg implementieren?]
binom(n; p; k)
cbinom(n; p; k)
Folgendes Workaround wäre möglich: Erzeuge eine Liste mit x-Werten:
Eingabe: v:=table(0x; -3; 3; 1)
Ausgabe: [[-3; 0]; [-2; 0]; [-1; 0]; [0; 0]; [1; 0]; [2; 0]; [3; 0]]
Setze v in nderive ein: Eingabe: nderive(x;v)
Ausgabe: RuntimeError: invalid parameter (#2): expected number got tensor
Gut, das geht im Moment nicht, aber wenn die Funktion iterieren könnte und man aus der Liste
eine Koordinate auswählen könnte, ginge das schon. Dann könnte man die Ableitungsfunktion einfach
darstellen, ohne die Ableitung rechnerisch zu bestimmen. Schön, oder?
Vorschlag für die Implementierung einer Funktion fraction(number), die eine Zahl in einen gekürzten Bruch umwandelt.
Beispiele:
Frage: Rechnen mit komplexen Zahlen und mit imaginären Einheiten scheint nicht vorgesehen zu sein. Wäre die Erweiterung denkbar?
Ich gebe die Frage nochmal weiter, glaube aber, dass du dazu schon etwas geschrieben hast.
Ist das denkbar, so einfach wohl kaum, oder? Ich habe sie im schulischen Kontext noch nie gebraucht, könnte dazu aber etwas machen am Ende der Q4. Für die Uni wäre das schon gut.
Die Frage war außerdem, ob e pi usw. auch im Ergebnis ausgegeben werden könnten.
Das wäre dann algebraisch.
nsolve(x/(x-1)=0,-20,20)
→ [0; 1]
x / (x - 1) is undefined for x = 1 so 1 can't be a valid solution
Aufgabe: Berechne die Länge (den Betrag) des Vektors (1; -2; 2)
Eingabe: abs([1; -2; 2])
Ausgabe: RuntimeError
min(table(x^2; -3; 3; 0.1))
wäre cool, irgendwie ... wenn man zum Beispiel einen Listenoperator hätte, der das zweite Element in einen Ergebnisvektor schreibt, ginge sowas. in Geogebra gibt es x(...) y(...) usw.
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