behrenle/numberdrive

Math interpreter for Javascript

NumberDrive

NumberDrive is an interpreter for simple math expressions.

Warning

This is a legacy project. Do not use it as a dependency!

numberdrive's Issues

memory should be able to differentiate between functions and variables.

e.g.
f(x):=x^2
y:=2
memory → [f(x), y]

Ausgleichsgerade, polynomiale Ausgleichskurven

Fragen:
Ist es möglich, mit Wertepaaren Polynomfunktionen zu erstellen?
Können Ausgleichsgeraden erstellt werden?
[bue: Ausgleichsgeraden und einfache polynomiale Ausgleichskurven?
Oder noch weitere Interpolationen?]

https://de.wikipedia.org/w/index.php?title=Methode_der_kleinsten_Quadrate&action=edit&section=9
https://de.wikipedia.org/w/index.php?title=Methode_der_kleinsten_Quadrate&veaction=edit&section=8

Wissenschaftliche Notation, Brüche usw.

4E2 für 4*10^2 und Shift (EEG-Taste) am Taschenrechner,
um Exponent in 10^3-Schritten zu shiften. Ist erstmal nicht wichtig.

Aber etwas anderes: Wie findest du, wenn man bei fokussierter Ausgabe die Darstellung verändern kann? Es ist ja nun mal so, dass das Ausgabefeld keine Eingaben zulässt, ist doch logisch, oder? Man könnte also zum Beispiel mit den Tasten F(raction) D(ezimal) und E(ngineering) das Zahlenformat anpassen. Mit + und - könnte man im E-Modus dann die Kommastelle verschieben. Wie wäre das?

Problem: Wie soll dasselbe im Dokument-Modus realisiert werden?

cbinom(5000;0,235;4621)

ist langsam, browser friert ein.

nsolve result order and rounding problems

nsolve(x^3 -21x^2=0; -20; 30) → [0; 0; 21]
nsolve(x^3 -21x^2=0; -20; 40) → [21; 5,82077e-13]
nsolve(x^3 -21x^2=0; -2; 30) → [21; 0]
nsolve(x^3 -21x^2=0; -2; 40) → [21; 2,32831e-13]

nintegral poor performance

nintegral(e^x; 0; 1) takes 6 secs on old laptop

memory - Funktionsdefinition

Kontrolle des Speichers:

Eingabe: memory
Ausgabe: [g(x)]

Frage: Fehler bei Aufrufen der Funktion - warum?
Eingabe: g(x)
Ausgabe: RuntimeError: [object Object]

nsolve() Fehler

--- Exponentialfunktionen ---

E: f(x) := (x + 1)^2 * e^x
E: nsolve(f(x)=0)
A: [] --- FEHLER , müsste [-1] sein ---

ABER:

E: f1(x) := (x^2 +4x +3) *e^x
E: nsolve(f1(x)=0)
A: [-3; -1] --- RICHTIG, lange Antwortzeit ---

E: g(x):=(x+1)*e^x
E: nsolve(g(x)=0)
A: [-1] --- RICHTIG, lange Antwortzeit ---

E: h(x):=(x+2)^2*e^x
E: nsolve(h(x)=0)
A: [-2] --- RICHTIG, lange Antwortzeit ---

--- Gebrochen-rationale Funktionen ---

E: nsolve((x^2 -1)/(x-1)=0)
A: [0,5] --- FALSCH --- richtig wäre [-1]

E: nsolve((x^2 -1)/(x+1)=0)
A: [-0,5] --- FALSCH --- richtig wäre [1]

E: nsolve( (x^2 -1) / x=0)
A: RuntimeError: invalid variable count --- FALSCH, richtig wäre [-1;1]

ABER:

E: nsolve( (x^2 -4) / (x-1)=0)
A: [-2; 2] --- RICHTIG ---

E: nsolve( (x^2 -4) / (x-2)=0)
A: [-2] --- RICHTIG ---

cbinom and binco not working with large numbers

binco(1030, 500) → Infinity
cbinom(1050,0.235,621) → NaN

nsolve

Eingabe: nsolve(20=K0 *1,01^8)
Ausgabe: [18,47]

Frage: Auch bei Erweiterung des Lösungsintervalls gibt es keine Lösung:
Eingabe: nsolve(2000=K0 *1,01^8;1000;2000)
Ausgabe: []

Die Lösung sollte sein: 1847

Evaluation of user defined functions fails on non-primitive parameters

Example:
f(x):=x^2
f(-1) --> ERROR

Function evaluation sign bug

f(x):=x^2
-f(3) --> 9

fractions

wie wäre z. B. fraction(0,5) → 1 / 2

gut, aber kürzer: frac(0,5)

nsolve performance issues

nsolve((x^2 -2x)*e^(0.5 x)=0,-20,20) takes 5 seconds
nsolve(10 e^(0.1 t) = 50 -40 e^(-0.1t)) takes 7 seconds

Zahldarstellung mit Exponentialschreibweise uneinheitlich

Die Zahldarstellung mit Exponentialschreibweise ist uneinheitlich, mal mit 10^ und mal mit e

Bei Einstellung "7 signifikante Stellen" mit 10^:

Eingabe: 15*10^(-8)
Ausgabe: 1,5 * 10^(-7)

aber bei Einstellung "8 signifikante Stellen" mit e:

Eingabe: 15*10^(-8)
Ausgabe: 1,5e-7

nsolve crashes when a non-primitive parameter is passed

nsolve(sin(x)=0; 0; 2pi) → RuntimeError: TypeError: Cannot read property '0' of undefined

9.2 Vektorprodukt

Aufgabe: Berechne das Vektorprodukt der Vektoren (1; -2; 2) und (2; 1; 0)
Eingabe: cross([1; -2; 2] ; [2; 1; 0])
Ausgabe: RuntimeError

nsolve(f(x) - 2*f(x)=0)

Output: RuntimeError: invalid variable count
f(x) wurde aber zuvor definiert

nsolve wrong solution

nsolve(y = 7 - 10/y, -20, 20) → [1.57143] instead of [2, 5]

memory constant not working properly

f(x):=4x → f(x):=4x
memory → RuntimeError: attempt to evaluate function field

Signifikante Stellenzahl

Eingabe: 1,9 *10^21
Ausgabe: 1,9e+21

Interessant, die wissenschaftliche Schreibweise gibt es ja doch!!!
Mmmh. Wie kamst du auf die Idee, die "Signifikante Stellenzahl" so zu implementieren?
Ich finde die zugrunde liegende Logik toll, üblich ist sie aber nicht, oder?
Bei einer Zahl z mit k Stellen und Signifikanter Stellenzahl s rundet ME an k-s-ter Stelle. Ungewöhnlich?

nderive not working

nderive(x^2, 1) → RuntimeError

Fakultät

fehlt?!?

weitere nsolve-Fehler

Eingabe: nsolve(1/sqrt(x)=0,5)
Ausgabe: [0,25] Falsch, richtig wäre 4
aber
Eingabe: nsolve(2/sqrt(x)=0,5)
Ausgabe: [16] richtig
--------2----------
Eingabe: nsolve(log(8;x)=3)
Ausgabe: [1; 2] falsch, richtig wäre 2

nsolve returns an incorrect value

nsolve(1/x=0) returns [0] instead of []

nsolve: do not display identical solutions

8.6 Gauß'sche Integralfunktion (Normalverteilung) \Phi(z)

Aufgabe: Berechne \Phi(0,5) mit \Phi(z) = \int_{-\infty}^z \phi(t) dt und
\phi(t) = 1/ \sqrt{2\pi} e^{-0,5t^2}
Eingabe: cnormal(0,5)
Ausgabe: RuntimeError

asindeg(x) falscher Definitionsbereich

asindeg(2) liefert als Ausgabe den Wert 0, obwohl die Funktion nur für \D = [-1; 1] definiert ist.

Konstanten

e lässt sich umdefinieren, pi nicht.
Generell würde ich alle Konstanten schützen.

binco performance

improve performance of binco function
see https://de.wikibooks.org/wiki/Algorithmensammlung:_Statistik:Binomialkoeffizient#Binomialkoeffizient(Kombination_ohne_Zur%C3%BCcklegen)

Frage: Gibt es einen Kurzbefehl zur Berechnung des Winkels zwischen zwei Vektoren?

nsolve returns an incorrect result

nsolve(6*(4*x+10)=3*(10*x-2)) returns [-1] instead of [11]

mod function

merge nsolve and solve functions

Konvertierung deg - rad

Eingabe: 180deg
Ausgabe: 3,142 [bue: auch umgekehrt rad->deg implementieren?]

binom, cbinom change order of params

binom(n; p; k)
cbinom(n; p; k)

nderive kombiniert mit nsolve

Eingabe: nsolve(nderive(f(x))=0)
Ausgabe: []

Frage: funktioniert die Eingabe nicht, weil eine allgemeine Ableitung nicht programmiert ist?
[bue: Ja, numerische Ableitung an einem Punkt]

Das wäre eine CAS-Funktionalität.**

Folgendes Workaround wäre möglich: Erzeuge eine Liste mit x-Werten:
Eingabe: v:=table(0x; -3; 3; 1)
Ausgabe: [[-3; 0]; [-2; 0]; [-1; 0]; [0; 0]; [1; 0]; [2; 0]; [3; 0]]
Setze v in nderive ein: Eingabe: nderive(x;v)
Ausgabe: RuntimeError: invalid parameter (#2): expected number got tensor

Gut, das geht im Moment nicht, aber wenn die Funktion iterieren könnte und man aus der Liste
eine Koordinate auswählen könnte, ginge das schon. Dann könnte man die Ableitungsfunktion einfach
darstellen, ohne die Ableitung rechnerisch zu bestimmen. Schön, oder?

Funktion fraction für Darstellung einer Zahl als gekürzter Bruch

Vorschlag für die Implementierung einer Funktion fraction(number), die eine Zahl in einen gekürzten Bruch umwandelt.
Beispiele:

1. 2/6 -> 0,33333333 (funktioniert natürlich jetzt schon)
2. fraction(2/6) -> 1/3 (Bruch wird möglichst weitgehend gekürzt)
3. fraction(0,33333333) -> 1/3 (wenn die Anzahl der Nachkommastellen im Dezimalbruch derjenigen entspricht, die auch bei 1/3 ausgegeben wird. Aber: )
4. fraction(0,33) -> 33/100
5. 21/6 -> 3,5
6. fraction(21/6) -> 7/2
7. fraction(3,5) -> 7/2
8. 2/3/4 -> 0,166667 (Bearbeitung von links nach rechts)
9. fraction(2/3/4) -> 1/6
10. 2/(3/4) -> 2,66667
11. fraction(2/(3/4)) -> 8/3
    Eine Ausgabe in Form eines gemischten Bruches wie 8/3 = 2+2/3 ist meiner Meinung nach nicht notwendig, da 8/3 = 2,66667 leicht in 2+0,66667 zerlegt werden kann.

Komplexe Zahlen

Frage: Rechnen mit komplexen Zahlen und mit imaginären Einheiten scheint nicht vorgesehen zu sein. Wäre die Erweiterung denkbar?

Ich gebe die Frage nochmal weiter, glaube aber, dass du dazu schon etwas geschrieben hast.
Ist das denkbar, so einfach wohl kaum, oder? Ich habe sie im schulischen Kontext noch nie gebraucht, könnte dazu aber etwas machen am Ende der Q4. Für die Uni wäre das schon gut.

Die Frage war außerdem, ob e pi usw. auch im Ergebnis ausgegeben werden könnten.
Das wäre dann algebraisch.

nsolve results not correct

nsolve(x/(x-1)=0,-20,20) → [0; 1]
x / (x - 1) is undefined for x = 1 so 1 can't be a valid solution

9.3 Vektorlänge

Aufgabe: Berechne die Länge (den Betrag) des Vektors (1; -2; 2)
Eingabe: abs([1; -2; 2])
Ausgabe: RuntimeError

Listen auswerten

min(table(x^2; -3; 3; 0.1))

wäre cool, irgendwie ... wenn man zum Beispiel einen Listenoperator hätte, der das zweite Element in einen Ergebnisvektor schreibt, ginge sowas. in Geogebra gibt es x(...) y(...) usw.