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Escuela de Verano en Métodos Iterativos

EMI2024

Escuela de Verano en Métodos Iterativos 2024 @ Centro de Modelamiento Matemático (CMM), av. Beauchef 851 piso 7, sala von Neumann.

Organizadores

• Nicolás A. Barnafi
• Manuel A. Sanchez

Programa

Día 1 – Jueves 4

Hora	Actividad
09:30 – 11:00	Bienvenida + Introducción
11:00 – 11:30	Coffee break
11:30 – 13:00	Métodos Iterativos: Richardson, Jacobi, GaussSeidel, SOR, Matriz de iteracion - analisis de convergencia
13:00 – 14:30	Libre
14:30 – 16:00	Métodos de Krylov: CG y GMRES
16:00 – 16:30	Coffee break
16:30 – 18:00	Métodos de Krylov: Cálculo de valores propios

Día 2 – Viernes 5

Hora	Actividad
09:30 – 11:00	Métodos de Krylov: Precondicionadores
11:00 – 11:30	Coffee break
11:30 – 13:00	Precondicionadores optimales: Multigrid y domain decomposition
13:00 – 14:30	Libre
14:30 – 16:00	Problemas avanzados
16:00 – 16:30	Coffee break
16:30 – 18:00	Trabajo libre

Instalación

Con los siguientes comandos se instala NGSolve, Jupyter (para abrir notebooks) y el backend de WebGL para visualizar localmente.

pip install ngsolve
pip install jupyter
pip install webgui_jupyter_widgets

También se puede usar Google Colab siguiendo las instrucciones disponibles en Fem on Colab. Recomendamos compilar la librería siguiendo las instrucciones de la documentación para agregar soporte para MPI, UMFPACK y MUMPS, disponible acá.

Ojo con la compilación local, ya que el link a la carpeta python lo tienen escrito para python3, y en Ubuntu 22.04 la carpeta en realidad se llama python3.10.

Referencias

• Y Saad. Iterative methods for sparse linear systems. Society for Industrial and Applied Mathematics, 2003.
• AJ Wathen. Preconditioning. Acta Numerica, 2015.

Gran parte del material del curso está basado en el libro de Saad, además de material que teníamos generado desde antes. La segunda referencia es una Acta Numerica, que es una familia de papers que se hacen a pedido, o sea que ese tal Wathen sabía tanto de precondicionadores, que le pidieron que haga un compendio del estado del arte. Es una lectura bastante relajada, clarísima y muy vigente.

Fotos