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Herramientas de análisis topológico de datos

en el estudio de sistemas dinámicos discretos

Se presenta una propuesta de visualización para el análisis de la dinámica de un sistema dinámico discreto, basada en herramientas de análisis topológico de datos. En particular, ésta se muestra en el contexto del modelo de Vicsek (C.M. Topaz, et. al.) en un espacio fase con condiciones de periodicidad en la frontera, el cual describe el movimiento colectivo de grupos de organismos. Se presenta también una comparación con otras variables de orden usualmente utilizadas, así como con la función de entropía persistente

Prediccion series de tiempo analisis topologico

La predicción de series de tiempo es una técnica utilizada para predecir valores futuros de una variable en función de su comportamiento pasado. Una de las herramientas más comunes para la predicción de series de tiempo es el modelo ARIMA (Autoregressive Integrated Moving Average).

El modelo ARIMA se basa en la idea de que la serie de tiempo se puede describir como una combinación de una parte autoregresiva (AR), una parte de media móvil (MA) y una parte de integración (I). La parte autoregresiva se refiere a la dependencia de la variable con su propia historia, mientras que la parte de media móvil se refiere a la dependencia de la variable con los errores residuales del modelo. La parte de integración se utiliza para hacer que la serie de tiempo sea estacionaria, lo que significa que su media y varianza son constantes en el tiempo.

El modelo ARIMA se ajusta a los datos de la serie de tiempo y se utiliza para hacer predicciones de los valores futuros de la variable. Para hacer una predicción, se utilizan los valores pasados de la serie de tiempo para ajustar el modelo ARIMA y se estima el valor futuro de la variable.

Es importante tener en cuenta que la predicción con el modelo ARIMA es una técnica estadística y, como tal, tiene limitaciones. La precisión de las predicciones puede verse afectada por la calidad de los datos utilizados para ajustar el modelo, la estacionalidad y la complejidad de la serie de tiempo, y la presencia de valores atípicos en los datos.

En resumen, el método ARIMA es una herramienta útil para la predicción de series de tiempo, pero debe utilizarse con precaución y siempre en conjunto con otras técnicas y herramientas de análisis de datos para obtener una imagen completa de la situación.