Esta é uma biblioteca feita em C++ 20 que simula ondulações de água em uma superfície, você pode tocar a água em qualquer ponto, e ver as ondas se espalharem e refletirem nos limites da superficie.
A ideia básica é você possuir dois arrays para manter o estado da água, um para o estado atual e o outro para manter o estado do frame anterior.
Aqui está o pseudo-código de como o algoritmo funciona:
damping = some non-integer between 0 and 1
begin loop
for every non-edge element:
loop
Buffer2(x, y) = (Buffer1(x-1,y)
Buffer1(x+1,y)
Buffer1(x,y+1)
Buffer1(x,y-1)) / 2 - Buffer2(x,y)
Buffer2(x,y) = Buffer2(x,y) * damping
end loop
Display Buffer2
Swap the buffers
end loop
Observe que neste caso o Buffer1 contém o estado da agua "atual", e o Buffer2 contém o estado da àgua do frame anterior.
Seguindo esse fluxo:
Buffer 2 -> Buffer1 -> Buffer2 -> ...
Dessa forma, o Buffer2 possui informações sobre a velocidade vertical da onda.
Velocity(x, y) = -Buffer2(x, y)
Para que as ondas se propaguem é necessário que os buffers sejam "suavizados" a cada frame.
Seja SmoothFn(x,y) nossa função de suavização, temos que:
SmoothFn(x,y) = (Buffer1(x-1, y) +
Buffer1(x+1, y) +
Buffer1(x, y-1) +
Buffer1(x, y+1)) / 4
Isso é basicamente a média dos 4 pixels vizinho do ponto (x, y), também chamado de 4-neighborhood.
4-neighborhood: {(x − 1, y), (x, y + 1), (x + 1, y), (x, y − 1)}
Nessa biblioteca utilizamos 8-neighborhood pois resulta em uma suavização melhor da propagação da onda na superficie.
Agora precisamos calcular a nova altura da onda, a multiplicação por 2 reduz o efeito da velocidade:
new_height = SmoothFn(x,y)*2 + Velocity(x,y)
Por último, as ondulações devem perder energia, por isso são amortecidas por um fator de amortecimento que chamamos de damping:
new_height *= damping
Isso pode ser otimizado para:
new_height = new_height - (new_height >> N)
No qual N é o
ex: 32 == 2⁵, portanto o N = 5;
Veja a seção de referências, ela contém os links para os sites que explicam como todo esse algoritmo funciona em detalhes.
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