huyaocode/mathexercise

四则运算

个人作业：四则运算

http://www.cnblogs.com/xinz/p/7417960.html

题目描述：

第一步： 像《构建之法》的人物阿超那样，花二十分钟写一个能自动生成小学四则运算题目的命令行 “软件”， 分别满足下面的各种需求。

下面这些需求都可以用命令行参数的形式来指定：

a) 一次可以出一千道道题目，并且没有重复的，把题目写入一个文件中。我们大家都知道，（1+2） 和 （2+1） 是重复的题目。

b) 当你有多于一个运算符的时候，如何对一个表达式求值？逐步扩展功能和可以支持的表达式类型，最后希望能支持下面类型的题目 （最多 10 个运算符，括号的数量不限制）：

     25 - 3 * 4 - 2 / 2 + 89 = ？

     1/2 + 1/3 - 1/4 = ？ 

    （6 - 4 ） * （3 + 28） =？

c) 除了整数以外，还要支持真分数的四则运算。 （例如：  1/6 + 1/8 = 7/24  )

d) 让程序能接受用户输入答案，并判定对错。 最后给出总共 对/错 的数量。

e) 到目前为止，这个程序的界面都是中文的， 随着这个应用大受欢迎，别的国家的用户也要用，那么怎么能高效地让这个 App 支持不同文字界面互换呢？你是在程序里面不断插入 if ... else ... 来处理中英文，还是有高效率，可以扩展的办法？这个程序最终会扩展为支持10种语言，而且每个语言的用户需要符合他们文化的图标。请问你还是用 if/else 来解决么？

例如：你的程序已经支持了两种语言，并且中文界面有一个符合**用户期望的图标，英文界面有一个符合美国用户期望的图标，  现在你要支持第三个语言 - 日文，并且需要一个符合日本用户的图标（假设是富士山的图像）。 然后还有另外 7 个语言 （德国、法国、意大利、...）和不同的图像要支持。那么，这可以用if/else 来解决， 还是有更高效的办法？

第二步，增加一个运算符，程序应该有怎样的改变？不得不扔掉全部重写么，还是可以只改部分模块？

第三步，每个同学选一个方向，把程序扩展一下：

a) 把程序变成一个 Windows/Mac/Linux 电脑图形界面的程序 (取决于你目前使用的电脑)，同时增加 “倒计时” 功能， 每个题目必须在 20 秒钟完成，如果完不成，则得0 分并进入下一题。增加“历史纪录” 功能， 把用户做题的成绩记录下来并可以展现历史记录。 

 b) 把程序变成一个智能手机程序 （你正在用什么手机， 就写那个手机的程序）， 增加倒计时，和历史纪录功能（见上）。

 c) 把程序变成一个网页程序， 用户通过设定参数，就可以得到各种题目。

 d) 选一个你从来没有学过的编程语言，试一试实现基本功能。      估计做好这个软件需要的时间，并且写出大概的设计步骤和实现算法。

 e）把这个程序的思路变成一个可以一步一步演示的动画。写一个带有图形界面的程序：

  输入：一个正常的四则运算句子

  输出：程序用动画表示分词的过程，后序转换的过程，处理不同运算符优先级的过程， 根据调度场工作的原理，逐步算出得出结果的过程。

详细要求： 定义：

自然数：0, 1, 2, …。
真分数：1/2, 1/3, 2/3, 1/4, 1, 1/2, …。
运算符：+, −, ×, ÷。
括号：(, )。
等号：=。
分隔符：空格（用于四则运算符和等号前后）。
算术表达式：
e := n | e1 + e2 | e1 − e2 | e1 × e2 | e1 ÷ e2 | (e),
其中e, e1和e2为表达式，n为自然数或真分数。
四则运算题目：e = ，其中e为算术表达式。

需求：

1. 使用 -n 参数控制生成题目的个数，例如   Myapp.exe -n 10   将生成10个题目。
2. 使用 -r 参数控制题目中数值（自然数、真分数和真分数分母）的范围，例如   Myapp.exe -r 10   将生成10以内（不包括10）的四则运算题目。该参数可以设置为1或其他自然数。该参数必须给定，否则程序报错并给出帮助信息。
3. 生成的题目中计算过程不能产生负数，也就是说算术表达式中如果存在形如e1 − e2的子表达式，那么e1 ≥ e2。
4. 生成的题目中如果存在形如e1 ÷ e2的子表达式，那么其结果应是真分数。
5. 每道题目中出现的运算符个数不超过3个。
6. 程序一次运行生成的题目不能重复，即任何两道题目不能通过有限次交换+和×左右的算术表达式变换为同一道题目。例如，23 + 45 = 和45 + 23 = 是重复的题目，6 × 8 = 和8 × 6 = 也是重复的题目。3+(2+1)和1+2+3这两个题目是重复的，由于+是左结合的，1+2+3等价于(1+2)+3，也就是3+(1+2)，也就是3+(2+1)。但是1+2+3和3+2+1是不重复的两道题，因为1+2+3等价于(1+2)+3，而3+2+1等价于(3+2)+1，它们之间不能通过有限次交换变成同一个题目。 生成的题目存入执行程序的当前目录下的Exercises.txt文件，格式如下：  
7. 四则运算题目1
8. 四则运算题目2 ……   其中真分数在输入输出时采用如下格式，真分数五分之三表示为3/5，真分数二又八分之三表示为2’3/8。
9. 在生成题目的同时，计算出所有题目的答案，并存入执行程序的当前目录下的Answers.txt文件，格式如下：  
10. 答案1
11. 答案2   特别的，真分数的运算如下例所示：1/6 + 1/8 = 7/24。
12. 程序应能支持一万道题目的生成。
13. 程序支持对给定的题目文件和答案文件，判定答案中的对错并进行数量统计，输入参数如下：   Myapp.exe -e .txt -a .txt   统计结果输出到文件Grade.txt，格式如下：   Correct: 5 (1, 3, 5, 7, 9) Wrong: 5 (2, 4, 6, 8, 10)