ignacioyanjari/cripto

Resumen de cripto 2018-2

La criptografía es multidisciplinaria( Electrotecnia, Computer Science, Matemática)

Propiedades

1. Confidencialidad (Algoritmo cifrado) : El intercambio de información debe ser conocida por solo los que deben conocerla, sin embargo un 3ro puede ver la metadata.

2. Integridad (Hash) : Lo que se envie en el mensaje debe ser lo que se entrega a el receptor del mismo.

3. Autenticidad (Firma) : Se debe saber quien fue el emisor del mensaje, comprobar quien me lo envió.

Aspectos importantes para funcionalidades

• Quienes son las partes envueltas? ¿Están en igualdad de condiciones?
• Cuales son sus recursos?
• Se conocian desde antes?
• Porque, Como y que es lo que comunican?

Principio de kerckhoffs

• Principio 0 :
  • El criptoanalista debe conocer en plenitud el algoritmo con el cual se realizará el encriptado.
  • El secretismo del mensaje debe residir en conocer la llave.
  • El número de llaves deben ser suficientemente largas para evitar cualquier tipo de ataques de fuerza bruta

Principios de criptografía moderna

• Principio 1 - Definición : Formulación de una definición rigurosa y precisa de seguridad, define 2 componentes, los cuales son la sintaxis(Algoritmo) y la seguridad(Medida de seguridad).

• Principio 2 - Supuestos : Son las suposiciones no probadas, indicadas con precisión. Estas deben ser las minimas posibles.

• Principio 3 - Reducción : Es la prueba de seguridad por la cual se acompaña a los principios 1 y 2.

Definiciones clave

• Data : Contenido
• MetaData : Datos extras para enviar datos.
• Riesgo : Probabilidad V/S riesgo.

One Time Pad ( Cifrado de Vernam)

• Es totalmente seguro si se utiliza correctamente.

• El procedimiento se basa en que las 2 personas(receptor y emisor) tienen en su poder una llave unica, la cual se puede obtener gracias a un libro entregado en persona y acordando una pagina del mismo. Basicamente es realizar un xor para cifrar y otro para descifrar de la siguiente manera :

  • Cifrar : c = m xor k
  • Descifrar : m' = c xor k

• Por lo tanto cada clave se tiene que usada una sola vez y el mensaje tiene que ser del mismo largo, esto se debe a que si se envian dos mensajes con la misma clave puedo realizar la siguiente operación
  c = m xor c

• Extramadamente rapido debido a que solo hacer un XOR

Perfect Secrecy ( Secreto perfecto)

Basicamente significa que al obtener el mensaje cifrado c NO debe revelar ninguna información alguna sobre el mensaje original m, nisiquiera probabilistamente.

Metodos de cifrado

Sustitución

Más rondas no otorgan más seguridad, Existen 2 tipos :

• Monoalfabética :

  Unidades del texto plano son sustituidas mediante un texto cifrado k que sigue un alfabeto , por ejemplo puede ser un desplazamiento a traves de un desplazamiento fijo. Ejemplos : CESAR, ROT13.

• Polialfabética :

  A diferencia de el monoalfabético, se utilizan distintos alfabetos y su aplicación dependerá de las circunstancias Ejemplos : Alberti, Virgenère(matriz).

Permutación

Mas rondas tampoco otorgan más seguridad.

Ocupa un sistema que termina con un c que es una permutación de m, y las llaves k utilizadas son las permutaciones de cada posicion dentro de m Ejemplos : Método chino, Escítala Lacedemonia.

Cifrado por bloques

La mayoria de los algoritmos de cifrado modernos se utilizan mediante iteraciones alternando llaves y bloques.

Modos de cifrado :

• ECB(Electronic code book) : El texto plano es divido en t bloques de largo n bits, si es necesario agregar padding al ultimo bloque se realiza. cada bloque se computa de la siguiente manera c_i = E_k(m_i), por lo tanto es posible que para bloques con m_i iguales su cifrado sea igual, provocando que se generen patrones en el texto final de cifrado.

  • Caracteristicas :
    • No existe propagación de errores
    • Bloques independientes
    • Susceptible a replay de bloques (medidas para arreglarlo son los checksums).
    • No existen patrones.

  Cifrado ECB :

  

  Descifrado ECB :

  

• CBC(Cipher block chaining) : A diferencia de ECB los bloques dependen del anterior, excepto el primer y ultimo bloque, al primer bloque se le agrega un vector de inicialización.

  • Caracteristicas :
    • Error de propagación.
    • Diferentes Vectores de inicializacion esconden patrones.
    • Necesita memoria interna para almacenar el estado anterior.

  Cifrado CBC:

  

  Descifrado CBC :

  

Cifrado feistel

Consta de rondas compuestas de la siguiente forma

• Cifrado :

  1. L_i = R_i-1
  2. R_i = L_i-1 xor f(R_i-1, ki)

• Descifrado :

  1. R_i-1 = L_i
  2. L_i-1 = R_i xor f(L_i, K_i)

Esquemas de Padding(ECB y CBC)

El padding son formas de arreglar un elemento para que tenga el mismo largo que el otro, por su definición en inglés es relleno

1. Agregar ceros.
2. Agregando un 1 y despues ceros.
3. Igual que el 2do método pero agregando un bloque extra con el largo de el bloque original.

Hash

Es una función de mapeo que logra llevar una cadena de bits de una longitud arbitraria a una de longitud fija llamadas valor hash.

Propiedades :

1. Resistencia a la primera pre-imagen : Se refiere a cuando las pre-imagenes logran obtener una misma imagen.

2. Resistencia a la 2da pre-imagen : Se refiere a que al tener un h(m) y su m' uno al alterar ese m' no se llegue al mismo valor de h(m) al momento de hashearlo.

3. Resistencia a las colisiones : Se refiere a que al tener un m y m' arbitrarios nunca deberán dar el mismo valor h(m).

Codigos de autenticación de mensajes(MAC)

• El cifrado ofrece Confidencialidad, pero no necesariamente integridad.

• El esquema MAC consiste en un algoritmo MAC y uno de verificacion de MAC

• Algoritmo MAC : toma como entrada una llave k y un mensaje m y retorna una etiqueta. t = MAC_k(m)

• Verificación de MAC : Toma como entrada un t, una llave k y un mensaje, devolviendo true o false

Tipos de MAC

• Basado en cifrado de bloques(CBC-MAC) : Es parecido al descrito en la sección de cifrado CBC pero no se utiliza un vector de inicializacion y además se le puede aplicar una función de manera opcional al ultimo bloque de cifrado

  • Padding :
    1. Método 1 : Agregar puros ceros.
    2. Método 2 : Agregar un "1" seguido de puros 0.
    3. Método 3 : Igual al Método 1, pero al final se le agrega el largo de la palabra original.

• Basado en funciones hash(HMAC) :

  La construcción de una función hash se lleva a cabo mediante una iteración de una función de compresión f, estas iteraciones tienen como nombre Merkle-Damgård

• MAC customizadas :

Mac V/S Hash

• MAC : Ofrece tanto integridad como autenticidad

• Hash : Solamente ofrece integridad, por lo tanto tiene que ser enviado sobre un canal autenticado.

Integridad con confidencialidad :

• MAC : Se necesitan 2 llaves distintas k₁ y k₂, una llave es para el cifrado y otra para MAC, por lo tanto se computa c = E_k1(m) y luego MAC_k2(c)

• HASH : Solo se necesita una llave para el cifrado, se computa h(m) y se envía c = E_k(m || h(m)). Se podría pensar que no es seguro.

Construyendo Mac desde Hash

1. Método de Prefijo secreto : MAC_k(m) = h(k || m).

• Es posible computar MAC(m || m') = h(k || m || m') sin conocer k.

2. Método de Sufijo secreto : MAC_k(m) = h(m || k).

• Es posible realizar un ataque fuera de línea para encontrar colisiones en la función Hash

3. Método de Envoltura con Padding : MAC_k(m) = h(k || p || m || k)

• p es un string utilizado para la operación de padding sobre k para completar el largo de un bloque.

HMAC

Por medio de utilización de HMAC_k(m) = h( (k xor p₁) || h((k xor p₂)) || m )

Con p₁, p₂ como strings fijos utilizados para la operación de padding sobre k para completar el largo de un bloque completo.

MAC en conjunto con cifrado

Construcción de bloques :

• Esquema de cifrado : k_e, Enc_ke(m), Dec_ke(c)

• Esquema MAC : k_a, MAC_ka, V_ka(m,t)

1. MAC y a continuación cifrado

Cifrado	Descifrado
Algoritmo Enc*ke II ka(m)	Algoritmo Dec*ke II ka(m)
t <- MACka(c)	m <- Decke(c)
c <- Encke(m II t)	Parseamos m' como m II t
Retorna c	Si Vka(m, t) = True entonces retorna m, de lo contrario retorna

2. Cifrado y MAC

Cifrado	Descifrado
Algoritmo Enc*ke II ka(m)	Algoritmo Dec*ke II ka(m)
c <- Encke(m)	Parseamos c como c' II t
t <- MACka(m)	m' <- Decke(c')
Retorna c II t	Si Vka(m, t) = True entonces retorna m, de lo contrario retorna

3. Cifrado y a continuación MAC

Cifrado	Descifrado
Algoritmo Enc*ke II ka(m)	Algoritmo Dec*ke II ka(m)
c <- Encke(m)	Parseamos c como c' II t
t <- MACka(c)	m' <- Decke(c')
Retorna c II t	Si Vka(c', t) = True entonces retorna m, de lo contrario retorna

Criptografía de clave asimétrica(pública).

Cada actor tiene un par de llaves, que consisten en :

• Una llave pública, que se encuentra de forma abierta, y es usada para cifrar

• Una llave privada, que se mantiene en secreto, y es usada para descifrar

Por lo tanto cualquiera que conosca a un actor tendrá una llave publica para cifrar, pero solo el actor que recivirá el mensaje podrá descifrarlo debido a que solo él o ella tiene la llave privada para descifrar

El cifrado debe ser biyectivo, implicando que sea sobreyectivo y inyectivo a la vez.

RSA(Lógica de generación de llaves)

Las llaves son :

• Publica (pK) = (e,N).
• Privada (sK) = (d,p,q).

Cifrado : c = m^e mod(N).

Descifrado : m' = (c)^d mod(N)

Construcción :

1. Generar 2 primos largos p y q de al menos 1024 bits.

2. Calcular N = pq Y phi(N) = ( p - 1)( q - 1).

3. Buscar un e aleatorio tal que 1 < e < phi(N) y GCD(e, phi(N)) = 1.

4. Posteriormente se debe cumplir que ed = 1 mod( phi(N))

Caracteristicas:

• La lógica RSA es maleable debido a que se puede ponderar por un c_i y seguirá siendo valido, a no ser que se le aplique alguna otra técnica para evitar esto.