levonhart/pnl

minimizador multidimensional

PNL

minimizador multidimensional

Requisitos

• GSL (GNU Scientific Library)
• pkg-config (opcional)

Instruções de uso

Essa biblioteca consiste em dois arquivos, PNL_min.hpp e libpnl.a. Para utilizar, adicione o seguinte código no cabeçalho do seu programa:

#include <PNL_min.hpp>

Para compilar, utilize a tag -lpnl e o pkg-config com os parametros do GSL. Ex.:

g++ main.cpp -o saida.o -I. -L. -lpnl `pkg-config --libs gsl`

Se não possuir a ferramenta pkg-config:

g++ main.cpp -o saida.o -I. -L. -lpnl -lgsl -lgslcblas -lm

Os métodos são realizados no ambiente de minimização PNL_min_anbiente sobre a classe PNL_funcao.

Para encontrar um mínimo local em uma função de n variáveis definida como double minha_função( gsl_vector * x, double * param ); e com gradiente definido como gsl_vector * minha_função_grad( gsl_vector * x, double * param ); defina:

int n = 2 // função de 2 variáveis
PNL_funcao func;
func.param = new double(2);
func.param[0] = func.param[1] = 4;
func.funcao = minha_funcao;
func.gradiente = minha_funcao_grad;
func.dim = n;

defina ainda o ponto inicial de busca:

gsl_vector * x = gsl_vector_alloc(n);
gsl_vector_set(x,0,2);
gsl_vector_set(x,1,5); // nesse exemplo x = [ 2   5 ]

em seguida, inicie o ambiente de minimização

PNL_min_ambiente * amb = new PNL_min_ambiente( metodo , metodo_busca_linear , func, x, Erro);

aqui, Erro é qualquer constante positiva não nula. metodo pode ser:

• PNL_GRAD - método de descida utilizando o vetor gradiente como direção;
• PNL_QNEWTON_RK1 - método quase-Newton Rank One, que utiliza a fórmula de rank one correction;
• PNL_QNEWTON_DFP - método quase-Newton de Davidon-Fletcher-Powell;
• PNL_QNEWTON_BFGS - método quase-Newton de Broyden-Fletcher-Goldfard-Shanno.

e `metodo_busca_linear pode ser:

• PNL_BL_SEC_AUREA - método de busca linear utilizando a regra da seção áurea;
• PNL_BL_ARMIJO - método de busca linear utilizando o critério de Armijo.

por fim, basta utilizar amb->calcular(); ou, se houver interesse em cada passo da busca, o código abaixo imprime os valores de x e suas respectivas imagem a cada iteração;

while (amb->teste_gradiente()) { //testa se o gradinte é nulo, tem norma menor que Erro;
  printf("x_atual = [ %lf\t%lf ]\tf(x) = %5.10lf\n\n",\
			gsl_vector_get(amb->x_atual,0),gsl_vector_get(amb->x_atual,1),\
			 amb->imag_atual);
       
	amb->passo();
}
printf("x_min = [ %lf\t%lf ]\tf(x) = %5.10lf\n\n",\
		gsl_vector_get(amb->x_atual,0),gsl_vector_get(amb->x_atual,1),\
		amb->imag_atual);