mkuznets/quantum-mechanics-lectures

Lecture notes on Quantum Mechanics for DREC MIPT students

Конспект лекций по квантовой механике

Оформленный в LaTeX конспект годового курса лекций по квантовой механике, прочитанного Леонидом Павловичем Сухановым на Факультете радиотехники и кибернетики МФТИ в 2012–13 годах.

📖 Последняя редакция конспекта (PDF)

Статус

Полностью оцифрована оригинальная рукопись Леонида Павловича! Дальше предстоит вычитка, приведение к единому стилю, предпечатная подготовка и т.п.

Как помочь проекту

Мы надеемся, что студенты, у которых читает Л.П. Суханов, проявят заинтересованность в улучшении этого конспекта. Мнения, замечания, исправления и т.п. можно отправлять через pull-реквесты или в issues.

Сборка

$ make book (или просто make) — сборка всего конспекта

$ make chapter CH=N — сборка только одной главы с номером N

$ make clean — удаление файлов, оставшихся после сборки (кроме *.pdf)

$ make distclean — удаление всех файлов, оставшихся после сборки

Подробнее о сборке написано в BUILD.md.

История проекта

5 января 2012 Андрей Гущин (на тот момент — студент 4-го курса ФРТК 811-й группы) за 5 дней до экзамена по квантмеху опубликовал на личной странице Вконтакте призыв к «гуру теорфиза», не уточнив, однако, суть «предложения». На самом деле за это небольшое время Андрей и ряд его однокурсников смогли набрать конспект практически всего курса в wiki-формате. Оцифрованный конспект хостился на личном сервере Дениса Анисимова.

февраль 2012: Максим Кузнецов (на тот момент — студент 3-го курса ФРТК 916-й группы, у которого только начались лекции по квантмеху) начал работу по улучшению и дополнению конспекта. Довольно быстро стало понятно, что wiki-формат для подобных целей подходит плохо, поэтому было принято решение использовать LaTeX. Для набора конспекта использовались как собственные записи, так и уже набранный wiki-конспект (от которого позже отказались из-за сложности преобразования в новый формат и самодостаточности собственных лекций).

К сожалению, к январю 2013, когда группы 91x сдавали экзамен по квантмеху, закончить работу над конспектом не удалось. Также не удалось найти преемников, поэтому работа над конспектом долгое время не велась.

октябрь 2013: Максим продолжает работу над конспектом, планируя самостоятельно закончить работу над лекциями 1-го семестра.

22 ноября 2013 создан Git-репозиторий с исходниками конспекта.

5 сентября 2014 работу над проектом продолжает Лена Лимонова.

К экзамену по квантмеху 10 января 2015 Лена, Стас Круглик и другие студенты 4-го курса ФРТК дописали недостающие главы и внесли много исправлений в имеющиеся.

11 сентября 2015 Леонид Павлович любезно согласился предоставить собственную рукопись содержания лекций для исправления и дополнения конспекта.

Отказ от ответственности

Данный конспект лекций был создан студентами-энтузиастами, которые не являются специалистами по квантовой механике. В связи с этим точность и адекватность формул и выкладок, иллюстраций и текста не гарантируется. Мы постараемся приложить все усилия для минимизации этих недостатков, однако каждому, кто пользуется этим конспектом, следует помнить, что он не является истиной в последней инстанции, поэтому в случае сомнений необходимо консультироваться с литературой, преподавателем или однокурсниками. Коллектив проекта с упрёком (и сочувствием) смотрит на злобные негодования по поводу того, что преподаватель не признал правильной какую-либо формулу из данного конспекта.

quantum-mechanics-lectures's Issues

2.2.1

Я точно помню, что написанное равенство (2.2.1) точно так же, как в книге признавалось Гецом на тесте неверным в том семестре.

Действительно, как оператор может быть равен числу.

Требую исправить на то, что действительно в лекциях Суханова написано.

Если я найду тетрадь лекций Суханова, то я даже, наверное, скажу, что там было написано...

Страница 66 (pdf 0.2.1), опечатка

Перед формулой 6.4.3
Поскольку состоания

Глава 17, п.1 (с. 156)

Стоит написать, что такое альфа и бета, а то некоторым неочевидно было.
... где альфа( ), бета( ) - волновые функции одной частицы с проекциями спинов +1/2 и -1/2 соответственно, значения которых берутся в выражении в точках с индексами 1 и 2.
Так норм?

Страница 47 (pdf 0.2.1), опечатка

На первой строчке
Окончательно для оператора скорости частица...

Оправданность поправки 1/2 в правиле квантования, глава 11, конец п.3

Прочитайте, пожалуйста. Во-первых, ничего не понятно. Во-вторых, разве не в том дело, что поправка порядка единицы к n создаёт поправку порядка lambda/L в фазе волновой функции?

Теорема о совместной измеримости двух величин (глава 6)

Вывод очень мутный. Даже не поймёшь, как используется коммутация операторов. Несмотря на то, что вывод на нашем курсе, конечно же, ничем не отличался от описанного здесь, предлагаю всё же этот момент дополнить.
На самом деле, как показано в 4 главе, из коммутации следует, что собственные подпространства оператора F являются инвариантными для G, поэтому можно унитарными преобразованиями внутри этих подпространств перейти к базису из собственных векторов эрмитова оператора G (по-прежнему собственных и для F), таким образом диагонализировать матрицу.

Глава 13, опечатки(?)

Строка 115 (страница 122): -∞ < t < ∞. Может, T < t < ∞ ?
Строка 181 (страница 124): такое ощущение, что в аргументе синуса должна стоять тау, а не Т. Я ошибаюсь?