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Análisis numérico y cómputo científico

analisis-numerico-computo-cientifico

En la carpeta C encuentran:

• Clases para introducción al lenguaje C de programación.

• Dentro de C/BLAS y C/LAPACK se tienen funciones para ejecución de algunas rutinas de BLAS, LAPACK en un sistema ubuntu.

• Dentro de C/extensiones_a_C/ se encuentran las siguientes extensiones al lenguaje de programación C: MPI, Pthreads, openMP, CUDA.

Para información sobre el curso de Métodos Numéricos y Optimización impartido en ITAM, ir a la rama correspondiente de este repositorio y seleccionar la fecha de interés. Dar click aquí para el temario.

Índice de notas. Cada número contiene información del tema respectivo.

I Cómputo científico:

1.1 Analisis numérico y cómputo científico.

• Preguntas 1.1

1.2 Sistema de punto flotante.

• Preguntas 1.2

• Ejercicios punto flotante

• Ejemplo de análisis del error en los métodos de diferenciación e integración numérica.

• Ejercicios Taylor y diferenciación numérica

• Ejercicios Integración numérica

1.3 Condición, estabilidad y normas.

• Preguntas 1.3

• Ejercicios de normas y condición

II Cómputo en paralelo:

2.1 Un poco de historia y generalidades.

• Preguntas 2.1

2.2 Sistemas de memoria distribuida: MPI.

• Preguntas 2.2

• Levantar un cluster de forma pseudo distribuida con openmpi y docker

Ejemplos con openmpi:

• send_receive_broadcast_reduce

• io_scatter_gather

• openMPI y BLAS

2.3 Sistemas de memoria compartida: Pthreads

• Preguntas 2.3

Ejemplos con Pthreads

2.4 Sistemas de memoria compartida: openMP

• Preguntas 2.4

Ejemplos con openMP

• parallel_and_critical_directives

• reduction_clause

• parallel_for_directive

2.5 Compute Unified Device Architecture (CUDA).

• Preguntas 2.5

• Instalación

• Ejemplos

III Cómputo matricial

3.1.1 Multiplicación de matrices y estructura de datos.

• Preguntas 3.1.1

3.1.2 Localidad y vectorización. Análisis del error en cómputos matriciales básicos.

• Preguntas 3.1.2

3.2.1 Sistemas de ecuaciones lineales: eliminación Gaussiana y factorización LU.

• Preguntas 3.2.1

3.2.2 Factorizaciones matriciales: SVD, Cholesky, QR. (Vista rápida).

• Preguntas 3.2.2

3.3 Sistemas de ecuaciones lineales: métodos iterativos.

3.4 Tensores. Una introducción.

• Preguntas 3.4

3.5 Aplicaciones del álgebra lineal numérica.

• Preguntas 3.5

3.6.1 Multiplicación de matrices con cómputo en paralelo.

3.6.2 SVD con cómputo en paralelo.

IV Optimización convexa

4.1 Introducción.

• Preguntas 4.1

4.2 Problemas de optimización convexa.

• Preguntas 4.2

4.3.1 Teoría de convexidad: conjuntos convexos.

• Preguntas 4.3.1

4.3.2 Teoría de convexidad: funciones convexas.

• Preguntas 4.3.2

4.4 Dualidad.

• Preguntas 4.4

4.5.1 Problemas de optimización convexa: definiciones

Ejemplo de métodos de bisección, punto fijo y Newton para resolver ecuaciones no lineales

4.5.2 Algoritmos de optimización sin restricciones

4.5.3 Algoritmos de optimización con restricciones de igualdad

4.5.4 Algoritmos de optimización con restricciones de igualdad y desigualdad

• Ejemplo de optimización, aprendizaje automático y cómputo en paralelo.

V Cómputo en la nube

Ejemplos de Uso:

1. Antares3

2. Pangeo

Amazon Web Services (AWS).

AWS.0 Tutorial para activar créditos de Amazon Web Services

AWS.1.1 Configuración de servicios básicos de AWS

AWS.1.2 Instalación de herramientas útiles en AWS

AWS.2 AWS y OpenMPI

AWS.3 AWS y Sun Grid Engine

AWS.4 AWS y Kubernetes

AWS.adicional1 [AWS: Relational Database System]

C

clase1

clase2

clase3

clase4

clase5

clase6

BLAS

Ejemplos:

• level1

• level2

• level3

LAPACK

Ejemplos:

• solve_linear_equations