ptmt/rsa_cipher

simple public-key encryption algorithm in fsharp

rsa_cipher fsharp

Простая реализация алгоритма RSA для шифрования c использованием генерации публичных/приватных ключей http://en.wikipedia.org/wiki/RSA_cipher

Модуль millerrabin.fs

Функция isPrimeW : seq<BigInteger> -> BigInteger -> bool реализует Алгоритм Миллера-Рабина, основанный на http://www.haskell.org/haskellwiki/Testing_primality и взятый отсюда http://fssnip.net/2w Проверяет простоту чисел. Для очень больших чисел, например 1024 битных, определение строгой простоты занимает излишне много времени, алгоритм Миллера-Робина дает неплохую псевдопростоту.

Модуль rsa_helpers

Содержит вспомогательные функции, например, такие как
val GenPrime : int -> BigInteger - создание сильно псевдопростого числа заданной длины с использованием побитовой случайной генерации и теста Миллера-Робина

Алгоритм program.fs

1. Для первого этапа необходимо получить два простых числа p и q заданной длины rsa_key_length.

2. Вычисляем модуль n = p * q

3. Вычисляем Euler totien function totient

4. В качестве публичного экспоненты берем 257

5. Вычисляем приватную экспоненту с помощью функции PrivateExponent из модуля rsa_helpers

6. Публичные и приватные ключи готовы

Полезные ссылки

Очень простая реализация http://www.fsharp.it/2008/12/01/implementation-of-rsa-in-f/ Миллер-Робин на Haskell http://www.haskell.org/haskellwiki/Testing_primality