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ハースト指数の推定

非整数ブラウン**とは

Hは開区間(0,1)上の実数とする。
任意の時刻t,sに対して、次の平均・共分散関数を持つガウス過程を、ハースト指数Hを持つ非整数ブラウン**という。

ただし、  
これはブラウン**の性質である「独立増分性」を外した一般化となっている。H<1/2のときはこれまでの動きと負の相関を持ち、H>1/2の時は正の相関を持つ。H=1/2の時は通常のブラウン**。

     

参考文献

[1]Francesca Biagini,Yaozhong Hu,Bernt Øksendal,Tusheng ZhangStochastic Calculus for Fractional Brownian Motion and Applications.(2008)
[2]Inference on the Hurst Parameter and the Variance of Diffusions Driven by Fractional Brownian Motion.Corinne Berzin,Alain Latour,José R. León(2014)