在这里,我实现了pca和mds两种不同的降维算法。同时,使用两种降维方法将鸢尾花数据集的特征数降低为2,并可视化。
python 3.7
pytorch 1.5
torchvision 0.6
opencv 3.4
鸢尾花数据集的可视化结果如下所示,前者为pca算法的可视化结果,后者为mds算法的可视化结果。
两种算法对鸢尾花数据集降维后的结果相似,不过mds找到了一个与pca想法的子空间。
pca算法能够找到数据的主成分,对于一维线性相关数据,我们能够利用pca来找到两者之间的映射关系呢?所以,我额外进行了另外一个实验,使用pca求解一维线性相关数据的关系。在这里,我们只需要找到数据的第一个主要成分,该成分对应的特征向量即为一维数据之间的映射关系,结果如下所示:
该结果与regression项目中所求解的线性回归结果一致。