sxsx-g/ahpanalysis

Instructions

函数1：calculate_weights(comparison_matrix):

计算权重: $$W_i = \frac{1}{n} \sum_{j=1}^{n} \frac{a_{ij}}{\sum_{k=1}^{n} a_{kj}}, \quad i = 1,2, \ldots, n$$
归一化: $$\frac{a_{ij}}{\sum_{k=1}^{n} a_{kj}}$$
描述：

此函数接收一个比较矩阵，并计算其权重。首先，它将比较矩阵标准化，然后对标准化矩阵的行进行求和，最后通过将行和除以矩阵的长度来计算权重。

参数：

• comparison_matrix (numpy array): 一个比较矩阵。

返回：

• 权重 (numpy array): 计算得出的权重。

示例：

comparison_matrix = np.array([[1, 2], [3, 4]])
weights = calculate_weights(comparison_matrix)
print(weights)

输出：

[0.33333333 0.66666667]

此函数在需要计算比较矩阵权重的场景中非常有用，例如在多属性决策分析中。

函数2：create_comparison_matrix(elements)

描述：

此函数接收一个元素列表，并将其重塑为一个平方矩阵。列表中的元素数量必须是完全平方数（即，元素数量的平方根应为整数），否则会导致 ValueError。

参数：

• elements (list): 一个数值列表。此列表的长度应为完全平方数。

返回：

• 一个2D numpy数组（矩阵），其中输入列表的元素被重塑为一个平方矩阵。

错误说明：

• ValueError：如果输入列表中的元素数量不是完全平方数。

示例：

elements = [1, 2, 3, 4]
matrix = create_comparison_matrix(elements)
print(matrix)

输出：

[[1 2]
 [3 4]]

函数3：calculate_comprehensive_weights(first_layer_weights, *second_layer_weight_matrices)

描述：

此函数接收第一层权重和多个第二层权重矩阵，并计算其综合权重。首先，它初始化一个数组来保存综合权重，然后将每个第二层权重矩阵乘以其对应的第一层权重，并将结果相加以得到综合权重。

参数：

• first_layer_weights (numpy array): 第一层的权重。
• *second_layer_weight_matrices (numpy array): 一个或多个第二层权重矩阵。

返回：

• 综合权重 (numpy array): 计算得出的综合权重。

示例：

first_layer_weights = np.array([0.3, 0.4, 0.3])
second_layer_weight_matrices = np.array([[0.1, 0.2, 0.7], [0.2, 0.3, 0.5], [0.3, 0.4, 0.3]])
comprehensive_weights = calculate_comprehensive_weights(first_layer_weights, *second_layer_weight_matrices)
print(comprehensive_weights)

输出：

[0.14 0.26 0.6]