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数值分析

NumericalAnalysis

数值分析

• 求解代数方程和超越方程的实数根：
  • 划界法：图解法、二分法、试位法、
  • 开放法：定点迭代法、牛顿切线法、正割法
• 求解多项式的所有实数根和复数根：
  • 牛顿法
  • 贝尔斯托法
• 曲线拟合：
  • 最小二乘法
  • 插值法：牛顿差商插值多项式、拉格朗日插值多项式、样条法
• 线性代数方程组：
  • 原始高斯消去法、高斯-约当消元法
  • 解求精技术：使用更多的有效位、交换主元法、缩放（缩放的目的在于判断是否需要交换主元）
  • LU分解法
• 数值微积分：
  • 牛顿-柯特斯积分公式
  • 梯形法则：一阶的牛顿-柯特斯积分公式
  • 多应用型梯形法则
• 常微分方程：
  • 欧拉法
  • 修恩法（改进的欧拉法）