第一次作业说明

概述

所用语言为python3.x,IDE为pycharm2020,使用到系统自带库time,sys,math，所调用的外部库包括numpy ,opencv-python，画图时使用matplotlib，为加速计算使用numba.jit的@jit修饰器，如不用加速计算可以取消，每道题的函数入口均为对应题号文件夹下的main.py函数

题解

将灰度图读入数组，使用shape函数读取数组行列数，对行列数进行舍断取整得到中间行列数。利用数组切片，将中间行或列分别以行向量或列向量的形式读入新数组，行数列数为偶数时，中间行中间列默认为中间偏右偏下的一行一列。生成灰度序列折线图。折线图命名为'row_'+原名+'.jpg'或'column_'+原名+'.jpg'放在根目录中。

name 中间行中间列

einstein.tif

cameraman.tif
先将图像以灰度图的格式读取显示为'raw'窗口，作为自带函数的处理结果用以对比。实际操作时，将3通道RGB原图读入数组。初始化一个全0二维数组'out'用来存放结果。对于原图数组的第一维3通道，分别以'average'或'NTSC'的计算公式对3通道数据进行处理再存入到'out'数组中去，再显示为图像。图像以'处理方式_'+原名的命名方式保存在根目录中。

结果如下：

raw average NTSC
首先读取卷积核数组的行列数，将卷积核翻转180度。读取原灰度图存入数组'arr_img'中，并得到其行列数。初始化数组'out_arr'作为存放最终卷积结果的二维数组，初始化数组'padding_img'作为扩展边界后的数组，扩展的行列数分别为2倍卷积核向下取整行列数的一半。将填补边界数组分为四个角，四条边，中间几个部分分别处理。中间部分直接用原图数组覆盖，其他八个部分，通过运算，将原数组中对应位置的数据填入，用0填补则全部放入0。卷积时，将卷积核按顺序与填补后的数组进行卷积计算，将得到的结果放入'ouy_arr'中，并进行输出。用一个5*5的均值卷积核进行测试，得到结果图像以'处理方法_'+原名的命名保存在根目录中。

结果如下：

raw zero replicate
高斯滤波核w的最小大小用公式$min_m = math.ceil(3*sig)\times2+1$进行计算，其中math.ceil为向上取整，以保证卷积核足够大。缺省m为-1，此时没有给出m，将m自动选为最小值。对于w的各个具体取值，则将二维高斯函数分布离散化填入，同时用sum记录各个值的累加合。最后将w的各个项均除以sum得到归一化的高斯滤波核。
将所要读取的图像名以字符串传给f，将f用第2问的函数转为灰度图，返回处理后得到灰度图的名称给f，选定高斯滤波卷积核参数，传入gaussKernel函数，返回卷积核矩阵w，传入twodConv进行卷积处理。

原图 $\sigma=1$ $\sigma=2$ $\sigma=3$ $\sigma=5$